引 言
核电厂年夜型电力变压器是核电厂焦点装备之一,其运行靠得住性直接对电厂核平安发生影响。今朝核电厂对付年夜型电力变压器的故障概率推算主要是依据装备运行光阴与装备故障概率采纳浴盆曲线进行故障纪律估量,或是经由过程有限的在线监测手腕如按期红外测温、噪声监测、变压器油色谱在线监测等手腕获取比拟单一的状况指标数据进行故障概率估量。然而年夜型电力变压器的故障概率每每取决于其整体运行康健状况,跟着状况监测技术的成长,智能巡检、运行记载、在线监测、家族设计、停电诊断等为变压器康健状况信息提供靠得住的根基数据,变压器多参量综合状况评价已经开端普遍利用[1]。国度电网公司已经公布《输变电装备状况检修实验规程》(Q/GDW168)针对电力变压器拟定了各项扣分尺度作为变压器康健状况指标,我团体也针对核电厂年夜型电力变压器订定了状况评价尺度对变压器康健状况进行综合评价。
如今海内外通用的康健状况与故障概率计算办法为EA履历公式,最早由英国EA公司提出并利用到电力装备中,该履历公式在国度电网状况检修事情导则中也有所体现[2]。
本文以我团体内核电厂年夜型电力变压器状况评价尺度为根基,基于回归阐发原理,应用变压器装备康健状况级故障概率统计数据,利用SPSS统计阐发办法对传统EA履历公式进行修正,开发出了一种更为合理的基于状况的核电厂年夜型电力变压器故障概率分办法,并经由过程回归阐发相关比对其合理性进行验证。
1 基于EA履历公式的装备状况与故障概率计算模子
传统EA履历公式对装备状况与其故障概率计算模子:
P=K-e-CHI (1.1)
式中P为装备故障概率,取值为0～1;K为比例系数;C为曲率系数;HI为装备康健状况评价成果,取值为0～100。
经由过程式(1)计算模子可以看出装备故障概率是随其康健状况变化的指数函数,当装备将康状况成果为0,即装备康健状况最差的时刻装备故障概率无穷趋近于1;当装备康健状况成果为100,即装备康健状况最佳的时刻装备故障概率无穷趋近于0。
2 基于回归阐发的EA履历公式修正
回归阐发是一种研讨一个因变量与一个或多个自变量之间关系的统计办法,在工程现实中,某一前提下的统计概率可以真实反映装备的故障概率[3],因而我们以经由过程回归阐发对装备康健状况评价成果和统计概率之间的关系进行阐发。
经由过程式(1)知道传统EA履历公式为指数函数,其可经由过程双方取天然对数的方式转化为线性模子,在回归阐发模子中属于本色线性模子,其特色为参数为线性,自变量为非线性,在转换时自变量的转换与参数无关。
因为核电厂的特殊性,我国核电厂均散布在沿海地带,因为地舆地位的分歧核电厂年夜型电力变压器的运行情况差异较年夜,且因为厂家制造工艺、检修职员技巧程度、装备维护尺度等因素的差异使得装备康健状况与故障概率之间存在隐约匹配性、非线性的特色。以是核电厂年夜型电力变压器康健状况与故障概率之间的数学模子应该是本色非线性模子。
在非线性回归阐发中本色非线性模子分为三种环境:
y=β+β2x+ε (2)
y=β0+β1xβ2+ε (3)
y=β0eβ1x+ε (4)
此中式(2)为参数非线性;式(3)在转换自变量时不得不与某参数相关;(4)因为随机偏差项的存在而无法转化为线性模子。
经由过程传统EA履历公式与非线性回归模子的对照发现,式(4)对付描写装备康健状况与故障概率的非线性较为合理,因为引入了随机偏差项,使得式(4)无法转化为线性模子,因而对传统EA履历公式修正为:
P=β0eβ1HI+ε (5)
3 修正模z型的求解及查验
非线性回归模子一样平常可表现为
Y=f(X,θ)+ε (6)
式中:Y为因变量;f()为函数情势;X为自变向量;θ为未知参数向量;ε为随机偏差项。本文利用最小二乘法对非线性回归模子的参数进行求解[4,5],即求残差平方和最小:
式中:Q()为残差平方和函数;yi为第i个因变量;xi为第i个自变量。当Q(θ)→min时的θ^即为θ的最小二乘估量。假设函数f对付未知参数θ持续可微,树立有P+1个方程的方程组:
求解式(8)利用Newton迭代,即当已知参数初始值θ^0时经由过程迭代求出θ^1,继而求出θ^2,θ^3...,直到残差平方和对参数的一阶导数近似为0,此时残差平方和最小。而对付初始值切实其实定可经由过程线性回归模子参数估量来肯定初始值以保证迭代进程正常、敏捷、收敛,并避省得到局部最优解。
对付回归模子的查验,线性回归模子一样平常可以经由过程F查验,在进行查验时界说总离差平方和:
式中:等号右边第一项界说为残差平方和,记为SSE;等号右边第二项界说为回归平方和,记为SSR。
对付非线性回归模子的查验因为总离差平方和不再即是残差平方和与回归平方和之和,则可以应用非线性回归相关比:
相关比越靠近于1,回归拟合后果越好。
4 算例阐发
本文利用非线性回归阐发原理采纳SPSS软件,对表1变压器康健状况与故障概率数据进行式(1)及式(5)的参数估量。参数估量成果见表2,EA履历公式方差阐发见表3,修正公式方差阐发见表4。
经由过程变压器康健状况与故障数据计算成果可以看出,对付传统EA履历公式及修正公式都可以描写装备状况与故障概率之间的关系,然而经由过程方差阐发成果可以看出修正公式相关比更靠近于1,精度更好。
5 结语
本文利用非线性回归原理对传统EA履历公式进行修正,提出一种新的基于状况的核电厂年夜型电力变压器故障概率计算办法,并经由过程方差阐发验证了计算办法的合理性,为变压器状况检修提供了理论根据。
